přibližný výpočet jako vážený průměr durací jednotlivých citlivých aktiv. D = w1D1 + w2D2 + ... + wnDn (váhy jsou podíl investice do aktiva na celk. investované částce), je to ok když se různé výnosnosti do spl. budou hýbat stejným směrem. Jednodušší modely jsou v praxi lepší.
• nevýhoda durace: při velkých změnách úrokových měr bývá durace v odhadech nepřesná, viz obrázek kde odhad ceny pomocí durace = klesající přímka. Skutečná cena = konvexní křivka která se dotýká přímky v bodě který odpovídá míře i. Čím více se vzdalujeme od i, tím je odhad pomocí durace nepřesnější. Dva bondy se stejnou durací mohou mít různé prohnutí té skutečné ceny. Vhodnější je ten s menším – lze totiž s pomocí durace lépe řídit rovnost současných hodnot maj. a záv. Durace nám však řekne že jsou oba stejné. K zpřesnění se používá konvexity. Durace při růstu i poklesu i podhodnocuje novou cenu – pokud je P konvexní – většinou je).
• KONVEXITA:
• zatímco durace vychází z 1. členu Taylorova rozvoje, konvexita využívá při odhadu změny ceny 1. a 2. člen Taylorova rozvoje – odhad je tedy přesnější. Rozdíl bývá většinou malý. Vyplatí se to jen u větších změn i.
• ∆ P = -D * P / (1 + i) * ∆ i + ½ * P * d2P / (d i)2 * (∆ i )2.
• dolarová konvexita $C = d2P / (d i) 2
• vychází z druhé derivace ceny podle úrokové míry
Žádné komentáře:
Okomentovat