Jedním z problémů většinového rozhodování je možnost neexistence rovnováhy. Tento problém zaznamenal již v 18. století známý francouzský filozof Condorcet a my se na tento problém podíváme v následujícím příkladu, kde máme 3 voliče a 3 alternativy označené A, B, C.
První volič preferuje A před B a B před C
Druhý volič preferuje C před A a A před B
Třetí volič preferuje B před C a C před A
Předpokládejme, že hlasujeme na A proti B. Voliči 1 a 2 hlasují pro A, takže A vítězí. Teď hlasujeme na A proti C. Voliči 2 a 3 preferují C před A, takže C vítězí. Zdá se, že alternativa C by měla být společenskou volbou. C získá více hlasů než A a A zase více hlasů než B. Ale teď proveďme přímou konfrontaci mezi C a B. Oba voliči 1 a 3 preferují B před C. Tomu říkáme volební paradox nebo paradox cyklického hlasování. Neexistuje žádný vítěz. B vítězí nad C a C vítězí nad A, ale A vítězí nad B.
Použijeme-li hlasování prostou většinou, pak je jasné, že může být důležité kontrolovat pořadí volby. Předpokládejme, že konstruujeme volby jako zápas mezi A a B, a pak vítěz tohoto zápasu bojuje proti C. C by měla vyhrát volby. Připusťme, že připravujeme volby nejprve jako zápas mezi B a C a teprve pak vítěz zápasí s A. A by vyhrála volby. Nakonec vytvoříme takovou strukturu voleb, že nejprve bojuje A s C a pak vítěz bojuje s B. Potom jasně vítězí B. Takže vítěz každých voleb je určen pouze pořádkem v jakém spolu páry soutěží.
Volební paradox se neobjeví vždy. Vlastnost jednovrcholovosti stačí pro zajištění existence rovnováhy většinovým hlasováním. Všimněme si, že vrchol nemusí být uprostřed, může být i na konci. Na druhé straně, mohou existovat i vícevrcholové preference. Tyto případy vznikají přirozeně, když uvážíme různost a množství problémů veřejné volby.
Žádné komentáře:
Okomentovat