Izokvanty vyjadřují veškeré možné kombinace VF(x) a VF(y), které nám umožňují vyrobit určité množství produkce (Q1, Q2, Q3).

Izokosty vyjadřují veškeré možné kombinace VF(x) a VF(y), které při daných cenách P(x) a P(y) vyvolají stejný náklad (N1, N2, N3).


- přímky cen při stejných cenách VF, jsou rovnoběžné, ale liší se pouze polohou

- optimální kombinace VF je dosaženo v bodě dotyku izokvanty s izokostou (A, B, C)

- posouváme-li přímku cen vzhůru náklady rostou

- spojením bodů A, B, C získáme cestu expanze, vyjadřující optimální kombinaci VF při zvyšování rozsahu výroby


Početní řešení:

- lze řešit i pro více VF najednou

- minima lze dosáhnout když:


A. Maximalizace zisku

- optimální kombinace VF dosáhneme tehdy, když každý VF bude využíván v takovém rozsahu, že mezní výnos z tohoto faktoru se rovná jeho ceně

- při dvou VF platí:

Výroba v dlouhém období (dld produkční funkce)

- charakteristické je, že firma může měnit množství všech vstupů, které používáme ve výrobě; produkční funkci lze zapsat: Q = f (K,L)

- grafickým znázorněním je izokvantová mapa

- 2 determinanty dld produkční funkce: substituce vstupů

: výnosy z rozsahu


Izokvanta
= křivka, která je tvořena všemi kombinacemi vstupů vedoucími k tvorbě stejného výstupu

- je vždy spojena s určitou konkrétní úrovní výstupu, který by mohl být vyroben různými kombinacemi práce a kapitálu (obr. č. 5-6)

→ protože objemů výstupu může být nekonečně mnoho, existuje i nekonečně velký počet izokvant, který tvoří „mapu izokvant“ (informuje o max dosažitelném výstupu při jakékoliv kombinaci vstupů; je tedy alternativním způsobem popsání produkční funkce)

→ vlastnosti izokvant

- v mapě izokvant jsou jednotlivé seřazeny severovýchodním směrem, tzn. izokvanta bližší počátku představuje kombinace vstupů vedoucí k nižšímu výstupu než izokvanta vzdálenější od počátku

- izokvanty jsou seřazeny z kardinálního hlediska

- izokvanty se neprotínají

- izokvanty jsou klesající a konvexní k počátku

Tvary izokvant:

a) dokonalé substituty obr.3, s = ¥, jedna jednotka K vytvoří stejný Q jako jedna jednotka L.

b) dokonalé komplementy obr.4 , s=0, izokvanty mají tvar písmene L, vstupy nejsou vzájemně nahraditelné


Ekonomický region produkce (snad – pole produkce) obr. 5

Ukazuje, že při dané efektivnosti zdrojů lze využít jen určitou kombinaci K a L. spojili jsme body, kde izokvanty jsou rovnoběžné s osami (MRTSK,L = 0), ekonomický region produkce – je ta část činnosti, firmy, kterou můžeme analyzovat.


Rozpočtové omezení

Izokosta obr.6 – přímka obsahující všechny kombinace L a K, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady TC = w*L + r*K. Směrnice izokosty (w/r)je závislá na relativních cenách vstupů.


Optimální kombinace vstupů

Rovnováha výrobce nastává tam, kde se daná izokosta dotýká nejvyšší možné izokvanty.obr. 7. Tzn. míra, ve které je firma technicky schopná nahradit kapitál prací (MRTS) se rovná míře, v níž je schopná tuto substituci na trhu uskutečnit (w/r).

Nákladové optimum: MRTS = w/r, může být představováno:

a) pravidlo nejnižších nákladů – firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné Kč vynaložené na nákup vstupů u všech používaných vstupů stejný.

b) Optimální kombinací vstupů, která firmě umožňuje vyrábět s danými náklady max. výstup

Izokvanta

– křivka, která je tvořena všemi kombinacemi vstupů vedoucími k tvorbě stejného objemu produktu. Obr.2. Úroveň výstupu roste s tím, jak se posunujeme doprava nahoru. Čím je izokvanta dál od počátku, tím vyšší objem produktu představuje.

Mapa izokvant – nás informuje o maximálně dosažitelném výstupu při jakékoliv kombinaci vstupů (alternativní způsob popsání produkční fce).

Vlastnosti izokvant:

- izokvanta bližší počátku představuje kombinace vstupů vedoucí k nižšímu Q než izokvanta vzdálenější od počátku,

- izokvanty jsou seřazeny z kardinálního hlediska (výstup je přímo měřitelný),

- izokvanty se neprotínají,

- jsou klesající a konvexní k počátku.


Mezní míra technické substituce MRTS

Vyjadřuje míru, ve které firma může nahrazovat kapitál prací, aniž by se změnila velikost výstupu. Je tečnou dané izokvanty v určitém bodě (obr.2) MRTS = - dK / dL = MPL / MPK (záporné znaménko je důsledkem nahrazování jednoho vstupu druhým a negativní směrnicí izokvanty).


Elasticita vzájemného nahrazování vstupů

Elasticita substituce s – je procentní změna poměru vstupů (K/L) dělená procentní změnou MRTS s= [d(K/L) / /K/L)] / (dMRTS / MRTS)

3. Teorie firmy

Cílem firmy je maximalizace zisku. Zisk = celkové příjmy – celkové náklady


Náklady firmy – v krátkém období

- TPP, APP, MPP

- TC = VC + FC, AC = TC/Q, AC = AFC + AVC, MC

- MC = ACmin


Náklady firmy – v dlouhém období

Izokvanta = představuje takové kombinace výrobních faktorů, s jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce.

Mezní míra technické substituce kapitálu za práci = poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat práci kapitálem, aniž by se změnil objem vyráběné produkce, MRTSK,L = MPPL/MPPK

Izokosta = linie stejných celkových nákladů, body na izokostě znázorňují všechny kombinace výrobních faktorů maximálně dostupné vzhledem k daným celkovým nákladům.

Nákladové optimum firmy – izokosta se dotýká izokvanty.

PL/PK = MPPL/MPPK neboli MPPK/PK = MPPL/PL …poměry mezních produktů všech výrobních faktorů k jejich cenám jsou shodné.

- odvození křivky nákladů v dlouhém období

- výnosy z rozsahu (konstantní, rostoucí, klesající)